设双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，点P为双曲线上位于第一象限内的一点，且△PF1F2的面积为6，则点P的坐标为________．
网友回答
解析分析：由双曲线方程，算出焦点F1、F2的坐标，从而得到|F1F2|=6．根据△PF1F2的面积为6，算出点P的纵坐标为2，代入双曲线方程即可算出点P的横坐标，从而得到点P的坐标．
解答：∵双曲线的方程是，∴a2=4且b2=5，可得c==3由此可得双曲线焦点分别为F1（-3，0），F2（3，0）设双曲线上位于第一象限内的一点P坐标为（m，n），可得△PF1F2的面积S=|F1F2|?n=6，即×6×n=6，解得n=2将P（m，2）代入双曲线方程，得，解之得m=．∴点P的坐标为故