建筑一个容积为8000?m3、深6?m的长方体蓄水池（无盖），池壁造价为a元/米2，池底造价为2a元/米2，把总造价y元表示为底的一边长x?m的函数，其解析式为___

网友回答

y=12a（x+）+a    （0，+∞）        160a+a
解析分析：设池底一边长x（m），其邻边长为（m），由面积公式算出池底的面积，由题意建立蓄水池的总造价y（元）与池底一边长x（m）之间的函数关系，因在函数关系式中出现了积为定值的形式，故可以用基本不等式求最值．

解答：设池底一边长x（m），则其邻边长为（m），池壁面积为2?6?x+2?6?=12（x+）（m2），池底面积为x?=（m2），根据题意可知蓄水池的总造价y（元）与池底一边长x（m）之间的函数关系式为y=12a（x+）+a．定义域为（0，+∞）．x+≥2=（当且仅当x=即x=时取“=”）．∴当底边长为m时造价最低，最低造价为（160a+a）元．故应填：y=12a（x+）+a，（0，+∞），，160a+a．

点评：本题考点是基本不等式求最值，其特点是先根据题设中的条件建立起函数关系，再观察函数的形式得出求造价最低的方法．