如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=a，DC=b，DC边的垂直平分线EF交BC边于E，且E为BC边的中点，又DE∥AB，则梯形ABCD的周长等于A.2a+2bB.3a+bC.4a+bD.5a+b
网友回答
C
解析分析：根据平行四边形的性质可知，AD=BE，由线段垂直平分线的性质可知，DE=EC，则梯形的性质可求解．
解答：根据已知，得四边形ABED是平行四边形，则DE=AB=a，BE=AD．根据线段的垂直平分线的性质，得CE=DE．又E为BC边的中点，所以BC=2CE=2AB=2a，AD=BE=a．所以梯形的周长是4a+b．故选C
点评：本题综合运用平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质．