如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且∠APD=80°．在AC上取一点D，使AD=AP，则∠DPC的度数是A.10°B.15°C.20°D.25°

网友回答

C

解析分析：在△APD中，求得∠PAD的度数，进而求得∠APC的度数，进而即可求解．

解答：在△APD中，AP=AD∴∠APD=∠ADP=80°∴∠PAD=180°-80°-80°=20°∴∠BAP=60°-20°=40°∴∠APC=∠B+∠BAP=60°+40°=100°∴∠DPC=∠APC-∠APD=100°-80°=20°．故选C．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质：等边对等角．