对任意正数x，y，不等式恒成立，则实数k的取值范围是A.B.C.[1，+∞）D.

发布时间：2020-08-11 06:55:08

对任意正数x，y，不等式恒成立，则实数k的取值范围是A.B.C.[1，+∞）D.

网友回答

B
解析分析：令m=3x+y，n=x+3y，可化为+-（+）利用基本不等式求出其最大值，可得实数k的取值范围

解答：令m=3x+y，n=x+3y
则x=，y=
则==+-（+）≤
若恒成立
则k≥
即实数k的取值范围是
故选B

点评：本题考查的知识点函数恒成立问题，基本不等式，其中利用基本不等式求出的最大值是解答的关键．
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