直线y=kx+b与抛物线y=x2都经过点A、B，且A、B的横坐标分别为-1和3，求：（1）这条直线的解析式；（2）△OAB的面积．

网友回答

解：（1）当x=-1时，y=x2=1，当x=3时，y=x2=9，
所以，A（-1，1），B（3，9），
代入直线y=kx+b中，得，解得，
所以，直线解析式为y=2x+3，
（2）设直线AB与y轴交于C点，则C（0，3），
所以，S△OAB=S△AOC+S△BOC=×3×1+×3×3=6．
解析分析：（1）将A、B两点横坐标代入y=x2中求纵坐标，再利用两点法求直线解析式；
（2）设直线AB与y轴交于C点，根据S△OAB=S△AOC+S△BOC求解．

点评：本题考查了二次函数的性质，待定系数法求一次函数解析式．关键是由图象上点的横坐标求纵坐标，利用待定系数法求一次函数解析式，利用割补法求三角形面积．