如图，在四边形ABCD中，AD=8，DO=OB=6，AC=20，∠ADB=90°（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）求四边形ABCD的周长．

网友回答

（1）证明：在△AOD中，∠ADB=90°，AD=8，0D=6，
根据勾股定理，得
OA2=OD2+AD2=52+122=100，
∴OA=10．
∵AC=20，OA=10，
∴OA=OC=10．
又DO=OB=6，
∴四边形ABCD为平行四边形；
（2）∵AD=8，DB=2DO=12，
∴AB====4，
∴四边形ABCD的周长=2×8+2×4=16+8．
解析分析：（1）根据勾股定理求得OA的长，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形证明四边形ABCD是平行四边形；
（2）在Rt△ADB中利用勾股定理求出AB的长，即可求出四边形ABCD的周长．

点评：本题主要考查对平行四边形的性质，勾股定理等知识点的理解和掌握，能根据性质进行计算是解此题的关键．