已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点P，若在矩形的上方加一个△DEC，且使DE∥AC，CE∥BD，试说明四边形DECP是菱形．

发布时间：2020-08-11 06:54:25

已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点P，若在矩形的上方加一个△DEC，且使DE∥AC，CE∥BD，试说明四边形DECP是菱形．

网友回答

证明：∵AC，BD是矩形的对角线，
∴AC=BD，PD=PC，
∵DE∥AC，CE∥BD，
∴四边形DECP是平行四边形，
∵PC=PD，
∴四边形DECP是菱形．
解析分析：对菱形性质的考查，题中由已知条件可得其为平行四边形，再加上一组邻边相等即为菱形．

点评：熟练掌握菱形的性质及判定．
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