高数 定积分换元法上下限怎么转?从第二步开始看不懂可,我不明白换元法的上限线怎么转换,求好心人啊

网友回答

你的这道题目没有转换上下限,第二步就是把1/x放到微分符号中去,就是凑微分,然后常数的微分运算是零,所以可以加一个1,这就推出了第二步.这个里面虽然意指将lnx+1当做一个整体来看,但是并没有做到真正的变量代换,就是说没有把lnx+1换成另一个变量比如y什么的,所以积分上下限仍然是x的取值,就没有变,就是这样.积分题做多了自然就有感觉了.一般凑微分的题比较多
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
就是把原上下限带入到换原公式得到新的上下限
比方说，这道题里，换元令y=Inx+1，则积分上下限变为从1到3，转化为一个关于y的定积分。
供参考答案2:
高数 定积分换元法上下限怎么转?从第二步开始看不懂可,我不明白换元法的上限线怎么转换,求好心人啊(图2)供参考答案3:
1/x = (lnx)' = d(lnx)/dx
即 1/x = d(lnx)/dx
所以dx/x = d(lnx)