高数:如果limf（x）*g（x）,如果limg（x）=a,那么limf（x）*g（x）=limf(x)*a吗?定理里面说当limf（x）=a,limg(x)=b时,才有limf（x）*g(x)=a*b,上面问题只有一个存在,能乘吗如果g（x）不等于零呢
网友回答
不能一定要f(x),g(x)的极限都存在时才可以用
举个反例：f(x)=x,g(x)=1/x
明显limg(x)=0
但lim f(x)*g(x)=lim 1=1≠limg(x)*limf(x)=0
有不懂欢迎追问
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
看情况如果limf(x)存在，就可以
如果limf(x)不存在，就不可以，要严格遵循当limf（x）=a，limg(x)=b时，才有limf（x）*g(x)=a*b