已知函数f（x）=3ax2+2bx+c，a+b+c=0，且f（0）•f（1）＞0（I）求证：-2＜ba＜-1；（II）若x1、x2 是方程f（x）=0的两个实根，求|x1-x2|的取值范围．
网友回答
答案:
分析：（Ⅰ） 当a=0时，f（0）=c，f（1）=2b+c，又b+c=0，则f（0）•f（1）=c（2b+c）=-c2＜0，与已知矛盾，因而a≠0，则f（0）f（1）=c（3a+2b+c）=-（b+c）（2a+b）＞0，从而建立关于
的不等关系，从而求出
的范围即得；
（II）根据根与系数的关系即可求得x1+x2，x1•x2则可得d2=|x1-x2|2=（x1+x2）2-4x1•x2，得到关于
的二次函数，又由（I）得-2＜
＜-1，根据其增减性即可求得答案．