发布时间：2021-02-18 11:44:42
（09年江苏百校样本分析）(16分) 数列
(Ⅰ)求及数列的通项公式；
(Ⅱ)设 求；
（Ⅲ）设，为大于零的实数，为数列{}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有？ 若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．
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解析：(Ⅰ)
………………2分
一般地，
即
即数列是以公差为2 的等差数列，
………………4分
即数列是以公比为 的等比数列，
综上可得 ………………6分
(Ⅱ)
………………11分
（Ⅲ）
………………12分
注意到对任意自然数n，＞0，
要对任意自然数n 及正数a, 都有，则必有， ………………13分
此时，对任意自然数n ，， ………………14分
等价于，即， ， ………………15分
当时，存在实数，使得对任意正整数n，都有；当时不存在实数λ，使得对任意正整数n，都有. ………………16分
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