发布时间：2021-02-18 11:44:02
从以下两个小题中选做一题(只能做其中一个，做两个按得分最低的记分)．(甲)一水池有2个进水口，1个出水口，每口进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口)
给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则一定能确定正确的论断序号是________．
(乙)深圳市的一种特色水果上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，现有三种价格模拟函数．①f(x)p·qx;②f(x)＝px2＋qx＋1;③f(x)＝x(x－q)2＋p
(以上三式中p，q均为常数，且q＞1，x＝0表示4月1日，x＝1表示5月1日，依次类推)．
(1)为准确研究其价格走势，应选________种价格模拟函数．
(2)若f(x)＝4，f(2)＝6，预测该果品在________月份内价格下跌．
甲①,乙⑴③;⑵5至6月 解析：甲； 解析：乙(1)应选f(x)＝x(x－q)＋p．因为①f(x)＝p·q是单调函数；②f(x)＝px＋qx＋1的图象不具有先升再降后升特征；③f(x)＝x(x－q)＋p中，f′(x)＝3x－4qx＋q，令f′(x)＝0，得x＝q，x＝，f(x)有两个零点．可以出现两个递增区间和一个递减区间． (2)由f(0)＝4，f(2)＝6得解之得(其中q＝1舍去)． ∴函数f(x)＝x(x－3)＋4，即f(x)＝x(0≤x＜5)由f(x)＜0，解得1＜x＜3 ∴函数f(x)＝x在区间(1，3)上单调递减， ∴这种果品在5月，6月份价格下跌 |