设f(x)=3ax2+2bx+c.若a+b+c=0.f＞0.求证:=0有实根．(Ⅱ)-2＜

发布时间：2021-02-18 11:45:59

设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）f（1）＞0，求证：（Ⅰ）方程f（x）=0有实根．（Ⅱ）-2＜ab＜-1；设x1，x2是方程f（x）=0的两个实根，则.


33≤|x1-x2|＜23．

网友回答

答案:分析：（Ⅰ）针对a进行分类讨论，若a=0，f（0）f（1）≤0显然与条件矛盾，a≠0时，f（x）=3ax2+2bx+c为二次函数，只需考虑判别式即可；
（Ⅱ）利用根与系数的关系将（x1-x2）2转化成关于
b
a
的二次函数，根据
b
a
的范围求出值域即可．
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