设f(x)=3ax2+2bx+c•f(1)＞0.求证:(I) -2＜ba＜-1

发布时间：2021-02-18 11:45:37

设f（x）=3ax2+2bx+c（a≠0），若a+b+c=0，f（0）•f（1）＞0，求证：
（I） -2＜ba＜-1
（II）设x1，x2是方程f（x）=0的两个实根，则

33≤|x1-x2|＜23．

网友回答

答案:分析：（I）由f（0）f（1）＞0得c（3a+2b+c）＞0，又a+b+c=0可得2a2+3ab+b2＜0，变形为(

b

a

)2+3•

b

a

+2＜0，求解即可．
（II）由韦达定理来构造：|x1-x2|=

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