设，定义f1（x）=f（x），f2（x）=f1（f（x）），f3（x）=f2（f（x）），…，fn（x）=fn-1（f（x）），（n≥2，n∈N）则f100（x）=1的解为x=________．
网友回答
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解析分析：观察所给的前四项的结构特点，先观察分子，只有一项组成，并且没有变化，在观察分母，有两部分组成，是一个一次函数，根据一次函数的一次项系数与常数项的变化特点，得到fn（x）=f（fn-1（x））=；从而得出结果．
解答：∵函数f（x）=观察：
f1（x）=f（x）=，
f2（x）=f1（f（x））=；
f3（x）=f2（f（x））=
f4（x）=f3（f（x））=
所给的函数式的分子不变都是x，
而分母是由两部分的和组成，
第一部分的系数分别是x，2x，3x，4x…nx，
第二部分的数1
∴fn（x）=fn-1（f（x））=；
∴f100（x）==1；
∴x=-．
故