如图，已知P是⊙O外任意一点，过点P作直线PAB，PCD，分别交⊙O于点A，B，C，D．求证：∠P=（的度数-的度数）．

发布时间：2020-08-06 18:55:27

如图，已知P是⊙O外任意一点，过点P作直线PAB，PCD，分别交⊙O于点A，B，C，D．求证：∠P=（的度数-的度数）．

网友回答

解：连接BC，
∠BCD=∠P+∠ABC，∴∠P=∠BCD-∠ABC．
∵∠BCD的度数等于的度数，∠ABC的度数等于的度数，
∴∠P=（的度数-的度数）．
解析分析：连接BC，由外角的性质得∠BCD=∠P+∠ABC，再由圆周角定理得出结论．

点评：此题主要考查了圆周角定理和等弧对等弦，以及三角形外角的性质．
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