△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是A.1＜AB＜29B.4＜AB＜24C.5＜AB＜19D.9＜AB＜19
网友回答
D
解析分析：延长AD至E，使DE=AD，连接CE，使得△ABD≌△ECD，则将AB和已知线段转化到一个三角形中，进而利用三角形的三边关系确定AB的范围即可．
解答：解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．在△ABD和△ECD中，BD=CD，∠ADB=∠EDC，AD=ED，∴△ABD≌△ECD（SAS）．∴AB=CE．在△ACE中，根据三角形的三边关系，得AE-AC＜CE＜AE+AC，即9＜CE＜19．则9＜AB＜19．故选D．
点评：解决此题的关键是通过倍长中线，构造全等三角形，把要求的线段和已知的线段放到一个三角形中，再根据三角形的三边关系进行计算．