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齐次方程(2√xy -y)dx+xdy=0的通解
齐次方程(2√xy -y)dx+xdy=0的通解
发布时间:2021-02-26 03:08:48
齐次方程(2√xy -y)dx+xdy=0的通解
网友回答
2√(y/x)-y/x+dy/dx=0
令y/x=t^2
则y=t^2x,dy/dx=2xtdt/dx+t^2
2t-t^2+2xtdt/dx+t^2=0
2xdt/dx=-1
2dt=-dx/x
两边积分:2t=-lnx+C
(√y/x=)t=-ln√x+C
y=x(-ln√x+C)^2
以上问题属网友观点,不代表本站立场,仅供参考!
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求y(1+xy)dx-xdy=0通解
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我有个疑问啊,就是那道设x=e^(-t) 试变换方程x^2 d^2y/dx^2 +xdy/dx+y=
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