如图，△ABC为等腰直角三角形，AC=3，以BC为直径的半圆与斜边AB相交于点D，则图中阴影部分的面积为________．

网友回答

解析分析：连接CD．构建直径所对的圆周角∠BDC=90°，然后利用等腰直角△ABC的性质：斜边上的中线是斜边的一半、中线与垂线重合，求得CD=BD=AD，从而求得弦BD与CD所对的弧的面积相等，所以图中阴影部分的面积=直角三角形ABC的面积-直角三角形BCD的面积．

解答：解：连接CD．∵BC是直径，∴∠BDC=90°（直径所对的圆周角是直角），即CD⊥AB；??????????? 又∵△ABC为等腰直角三角形，∴CD是斜边AB的垂直平分线，∴CD=BD=AD（斜边上的中线是斜边的一半）；∴=（等弦所对的弧相等），∴S扇形BD=S扇形CD，∴S阴影=SRt△ABC-SRt△BCD；∵△ABC为等腰直角三角形，CD是斜边AB的垂直平分线，∴SRt△ABC=2SRt△BCD；又SRt△ABC=×3×3=，∴S阴影=；故