已知关于a的一元二次方程a2+（2m-3）a+m2=0有两个不相等的实数根α，β，且满足，则m的值为A.-1B.1C.-3D.3

网友回答

D
解析分析：根据△的意义得到△＞0，即（2m-3）2-4m2＞0，解得m＜，再根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根与系数的关系得到α+β=-（2m-3），α?β=m2，把变形得到=1，即α+β=αβ，则-（2m-3）=m2，解方程得m1=-3，m2=1，即可得到满足条件的m的值．

解答：∵关于a的一元二次方程a2+（2m-3）a+m2=0有两个不相等的实数根α，β，∴△＞0，即（2m-3）2-4m2＞0，解得m＜，α+β=-（2m-3），α?β=m2，∵，∴=1，即α+β=αβ，∴-（2m-3）=m2，即m2+2m-3=0，（m+3）（m-1）=0，解得m1=-3，m2=1，而m＜，∴m=-3．故选D．

点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根与系数的关系：当△=b2-4ac≥0，方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-，x1?x2=．