已知0<a<360且sin a,cos a是关于x的方程x^2-kx+k+1=0的两根,求k,a的值

网友回答

由题意得sin a+cos a=k……1式
sin acos a=k+1……2式
将1式两边平方得1+2sin acos a=k^2……3式
将2式代入3式得k^2-2k-3=0,
解得k1=3(因为sin a或cos a的最大值都是1,所以不满足1式,所以舍去）,k2=-1,即k=-1.
所以sin a+cos a=-1,
sin acos a=1/2*sin2 a=0,
所以sin a+cos a=√2*sin （a+45度）=-1,
因为0