已知a、b为有理数,下列说法中,正确的是A.若a>b,则a2>b2B.若|a|>b,则a2>b2C.若a3>b3,则a2>b2D.若a>|b|,则a2>b2

发布时间:2020-07-30 14:57:05

已知a、b为有理数,下列说法中,正确的是A.若a>b,则a2>b2B.若|a|>b,则a2>b2C.若a3>b3,则a2>b2D.若a>|b|,则a2>b2

网友回答

D
解析分析:根据有理数的乘方的定义,有理数的大小比较,通过举反例对各选项分析判断后利用排除法求解.

解答:A、若a=1,b=-5,则a2=1,b2=25,所以a2<b2,故本选项错误;B、若a=1,b=-5,则a2=1,b2=25,所以a2<b2,故本选项错误;C、若a=1,b=-5,则a3=1,b3=-125,a2=1,b2=25,所以a3>b3,但是a2<b2,故本选项错误;D、∵a>|b|≥0,∴a2>b2,故本选项正确.故选D.

点评:本题考查了有理数的乘方,有理数的大小比较,通过举例计算出具体数值,再比较大小更形象直观.
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