已知：?ABCD中，AB=6，对角线AC交BD于点O，△AOB的周长为15，求对角线AC、BD的和．

发布时间：2020-08-08 04:56:05

已知：?ABCD中，AB=6，对角线AC交BD于点O，△AOB的周长为15，求对角线AC、BD的和．

网友回答

证明：∵OA+OB+AB=15且AB=6
∴OA+OB=9
又∵平行四边形ABCD互相平分
∴AC+BD=2AO+2BO=2（AO+BO）=18．
解析分析：根据三角形AOB的周长和AB的长，可以求得OA与OB的和．再根据平行四边形的对角线互相平分，就可求得两条对角线的和．

点评：本题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．
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