已知:如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,AD=7,∠ABC的平分线交AD于点E,则ED的长为A.4B.3C.D.2
网友回答
B
解析分析:由?ABCD,根据平行四边形的对边平行且相等,可得AD∥BC,AD=BC,AB=CD,又由BE是∠ABC的平分线,可得∠ABE=∠CBE,易得AE=AB,进而求出DE的长.
解答:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,AB=CD,∴∠AEB=∠CBE,∵BE是∠ABC的平分线,∴∠ABE=∠CBE,∴∠ABE=∠AEB,∴AE=AB=4,∴DE=AD-AE=7-4=3,故选B.
点评:本题主要考查了平行四边形的性质,在平行四边形中,当出现角平分线时,一般可构造等腰三角形,进而利用等腰三角形的性质解题.