已知P是反比列函数图象上一点，点B的坐标为（1，0），A是y轴正半轴上一点，且AP⊥BP，AP：BP=1：2，那么四边形AOBP的面积为A.6.5B.8C.10D.7

网友回答

A
解析分析：作PM⊥x轴，PN⊥y轴．则△APN∽△BPM，即可得到P纵坐标比横坐标是2：1，从而求得P的坐标，进而求得面积．

解答：解：作PM⊥x轴，PN⊥y轴．则△APN∽△BPM∴=∴P纵坐标比横坐标是2：1，设P的横坐标是x，则纵坐标是2x．2x=即：x2=4∴x=2∴P的坐标是：（2，4）∴PB方程y=4x-4PA方程y=-0.25x+4.5∴A的坐标是（0，4.5）连接OP，三角形OPA面积=4.5三角形OPB面积=2∴四边形AOBP的面积为6.5．故选A．

点评：本题是反比例函数与一次函数的综合应用，关键是求得P的坐标．