观察下面的等式：2×2=4，2+2=4×3=4，+3=4，×4=5，+4=5，×5=6，+5=6，小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”，小明的猜想正确吗？为什么？请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想．
网友回答
解：（1）小明的猜想显然是不正确的，易举出反例；如1×3≠1+3；
（2）将第一组等式变形为：，，
得出如下猜想：“若n是正整数，则”，
证法1：左边==右边，
所以猜想是正确的，
证法2：右边==左边，
所以猜想是正确的．
解析分析：（1）可通过实际例子来验证小明的猜想是否正确；（2）通过观察各个算式，归纳出规律，然后用字母表示数并进行进一步的验证．
点评：本题考查了有理数的混合运算，更重要的是考查同学们阅读信息、加工信息、应用信息的能力，是一道综合考查学生学习能力的题目．