已知a-b=-2，ab=3，求代数式a3b-2a2b2+ab3的值．A.-6B.-12C.12D.6
网友回答
C
解析分析：将a-b=-2两边平方，并利用完全平方公式展开，把ab的值代入，求出a2+b2的值，将所求式子第一、三项结合，提取ab，第二项利用积的乘方运算法则变形，把ab及求出的a2+b2的值代入计算，即可求出值．
解答：∵a-b=-2，ab=3，∴（a-b）2=4，即a2-2ab+b2=a2-6+b2=4，∴a2+b2=10，∴a3b-2a2b2+ab3=（a3b+ab3）-2a2b2=ab（a2+b2）-2（ab）2=30-18=12．故选C．
点评：此题考查了因式分解的应用，涉及的知识有：提取公因式法，以及完全平方公式的运用，熟练掌握公式是解本题的关键．