如图，AB交⊙O于M，N，且AM=BN，那么OA=OB吗？为什么？
网友回答
解：过O作OC⊥AB于C．（1分）
∵OC⊥MN．
∴MC=NC．（垂直于弦的直径平分这条弦）??????????????（2分）
∠OCA=∠OCB=90°
∵AM=BN（已知）
∴AC=BC．（3分）
在△AOC与△BOC中
∴△AOC≌△BOC（SAS）?????????（6分）
∴OA=OB?（全等三角形的对应边相等）?????????（7分）
解析分析：过O作OC⊥AB于C，利用垂径定理得到AC=BC，然后证得△AOC≌△BOC即可得到OA=OB．
点评：本题考查了全等三角形的判定及性质及垂径定理的知识，比较简单．