如图所示，在∠AOB的两边截取AO=BO，CO=DO，连接AD、BC交于点P，考察下列结论，其中正确的是①△AOD≌△BOC；②△APC≌△BPD；③点P在∠AOB的

网友回答

D
解析分析：由AO=BO，∠O=∠O，DO=CO，①△AOD≌△BOC，∠A=∠B；AO=BO，CO=DO?AC=BD，又∠A=∠B，∠APC=BPD?②△APC≌△BPD；连接OP，容易证明△AOP≌△BOP?∠AOP=∠BOP?③点P在∠AOB的平分线上．

解答：解：连接OP，∵AO=BO，∠O=∠O，DO=CO，∴△AOD≌△BOC，①正确；∴∠A=∠B；∵AO=BO，CO=DO，∴AC=BD，又∠A=∠B，∠APC=BPD，∴△APC≌△BPD，②正确；∴AP=BP，又AO=BO，OP=OP，∴△AOP≌△BOP，∴∠AOP=∠BOP，即点P在∠AOB的平分线上，③正确．故选D．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、ASA和HL，做题时，要根据已知条件结合图形进行思考．