在矩形ABCD中，AC，BD相交于O，AE⊥BD于E，OF⊥AD于F，若BE：ED=1：3，OF=3cm，则BD的长是cm．A.6B.8C.10D.12

网友回答

D
解析分析：根据矩形的对角线互相平分和BE：ED=1：3，证明△OAB是等边三角形．所以∠ABO=60°，∠ADB=30°．所以AB=2OF=6，则BD为可求．

解答：解：∵ABCD是矩形，∴BO=OD=OA．∵BE：ED=1：3，∴BE=EO．又AE⊥BD，∴OB=OA=AB．∴∠ABD=60°．∴∠FDO=30°∵OF⊥AD，OF=3，∴OD=6．∴BD=2?OD=12．故选D．

点评：注意根据矩形的对角线相等且互相平分，结合已知条件，得到等边三角形和含30°的直角三角形．