如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，F是高AD和BE的交点，FD=4，AF=2，则线段BC的长度为A.6B.8C.10D.12

网友回答

C
解析分析：根据高利用角的关系求出∠DBF=∠DAC，根据∠ABC=45°，AD是三角形的高求出∠BAD=45°，然后根据等角对等边的性质得到AD=BD，然后利用角边角证明△ACD与△BFD全等，根据全等三角形对应边相等求出CD的长度，再求出AD的长度，然后即可得解．

解答：∵AD、BE是三角形的高，∴∠C+∠DBF=90°，∠C+∠CAD=90°，∴∠DBF=∠DAC，∵∠ABC=45°，AD是三角形是高，∴∠BAD=45°，∴∠ABC=∠BAD，∴AD=BD．在△ACD与△BFD中，，∴△ACD≌△BFD（ASA），∴CD=FD，∵FD=4，AF=2，∴CD=4，BD=AD=FD+AF=4+2=6，∴BC=6+4=10．故选C．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，利用好直角的关系找出相等的角，从而得到三角形全等的条件是解题的关键．