顺次连接矩形各边中点所得的四边形是________；顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是________．

网友回答

菱形    矩形
解析分析：结合图形，运用中位线定理及特殊四边形的判定判断．根据三角形中位线的性质，可得到这个四边形是平行四边形，再由对角线垂直，能证出有一个角等于90°，则这个四边形为矩形．

解答：∵矩形的对角线相等，∴顺次连接矩形四条边的中点，所围成的四边形是菱形；∵E、F、G、H分别为各边的中点，∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD，（三角形的中位线平行于第三边）∴四边形EFGH是平行四边形，（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，∴∠EMO=∠ENO=90°，∴四边形EMON是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），∴∠MEN=90°，∴四边形EFGH是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．故