如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙O是△ABC的内切圆，点D是斜边AB的中点，则tan∠ODA=________．

网友回答

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解析分析：连接OE、OF、OQ，设⊙O的半径是r，由勾股定理求出AB=5，根据△ABC的内切圆，得到OE⊥AC，OF⊥BC，OE=OF，推出四边形CFOE是正方形，得到CE=CF=OF=OE，根据3-r+4-r=5求出r、AQ、OQ的长求出AD、DQ的长，根据tan∠ODA=求出即可．

解答：解：连接OE、OF、OQ，设⊙O的半径是r，由勾股定理得：AB==5，∵⊙O是三角形ABC的内切圆，∴OE⊥AC，OF⊥BC，OE=OF，AE=AQ，BF=BQ，∵∠C=90°，∴∠C=∠CFO=∠CEO=90°，∴四边形CFOE是正方形，∴CE=CF=OF=OE，∴3-r+4-r=5，r=1，AQ=AE=3-1=2，OQ=1，∵D是AB的中点，∴AD=，∴DQ=AD-AQ=，tan∠ODA==2，故