如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=，则平行四边形ABCD的周长是________．
网友回答
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解析分析：要求平行四边形的周长就要先求出AB、AD的长，利用平行四边形的性质和勾股定理即可求出．
解答：∵∠EAF=45°，∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=135°，∴∠B=∠D=180°-∠C=45°，则AE=BE，AF=DF，设AE=x，则AF=2-x，在Rt△ABE中，根据勾股定理可得，AB=x同理可得AD=（2-x）则平行四边形ABCD的周长是2（AB+AD）=2[x+（2-x）]=8故