如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线BD交AC于D，把直角三角形沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上，如果△ABD是等腰三角形，那么∠A等于________°．
网友回答
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解析分析：根据翻折的性质得∠CBD=∠ABD，又△ABD是等腰三角形，所以∠ABD=∠BAD，再根据直角三角形两锐角互余即可求出∠A等于30°．
解答：根据题意，∠CBD=∠ABD，∵△ABD是等腰三角形，∴∠ABD=∠A，∴∠ABD=∠A=∠CBD，∵∠C=90°，∴∠A+∠ABC=3∠A=90°，解得∠A=30°．故