△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于E、F，给出以下四个结论：
①AE=CF????????②△EPF是等腰直角三角形
③EF=AP????????④S四边形AEPF=S△ABC
当∠EPF在△ABC内绕P旋转时（点E不与A、B重合），则上述结论始终正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个
网友回答
C
解析分析：根据图形旋转的性质及全等三角形的判定定理得出△APE≌△CPF，△APF≌△BPE再根据全等三角形的性质对题中的结论逐一判断．
解答：∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角，∴∠APE=∠CPF，∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点，∴AP=CP，在△APE与△CPF中，∴△APE≌△CPF（ASA），同理可证△APF≌△BPE，∴AE=CF，△EPF是等腰直角三角形，S四边形AEPF=S△ABC，①②④正确；∵AP=BC，EF是中位线，∴EF≠BC，∴EF≠AP，故③错误．故选C．
点评：本题考查的是等腰直角三角形的性质及全等三角形的判定与性质，图形旋转的性质，根据题意得出△APE≌△CPF，△APF≌△BPE是解答此题的关键．