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如图所示,在梯形ABCD中,BC∥AD,AB=DC,点M是AD的中点.求证:BM=CM.
如图所示,在梯形ABCD中,BC∥AD,AB=DC,点M是AD的中点.求证:BM=CM.
发布时间:2020-07-29 22:37:26
如图所示,在梯形ABCD中,BC∥AD,AB=DC,点M是AD的中点.
求证:BM=CM.
网友回答
证明:∵等腰梯形ABCD,BC∥AD,AB=CD,
∴∠A=∠D,
∵点M是AD中点,
∴AM=DM,
在△BAM和△CDM中
,
∴△BAM≌△CDM,
∴BM=CM.
解析分析
:根据等腰梯形的性质得出∠A=∠D,根据SAS证出△BAM≌△CDM即可.
点评:
本题考查了等腰梯形的性质和全等三角形的性质和判定的应用,关键是求出△BAM≌△CDM,题目比较典型,难度不大.
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