如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DB，AB=AC，∠ACD=30°，则∠BAD的度数是________．
网友回答
45°
解析分析：首先作辅助线：过点C，D分别作CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，根据梯形的性质，可得：DF=CE，∠CAB=∠ACD=30°，又由直角三角形的性质，可得DF=AB，根据等腰三角形中的三线合一，可得AF=DF=BF，问题得解．
解答：解：过点C，D分别作CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，∵AB∥CD，∴DF=CE，∠CAB=∠ACD=30°，在Rt△ACE中，CE=AC，∵AC=AB，∴DF=AB，∵AD=BD，∴∠DAB=∠DBA，AF=BF=AB=DF，∴∠DAB=∠ADF=∠ABD=∠BDF=45°，∴∠BAD=45°．故