如图，⊙O′的弦AB是⊙O的直径，点O′在⊙O上，设图中两个阴影部分的面积分别为S和S′，则S′：S=________．
网友回答
π+1
解析分析：设小圆的半径为R，则大圆的半径为R，分别求得两个阴影部分的面积后计算．
解答：解：如图，设小圆半径OO′=R，则△ABO′是等腰直角三角形，大圆半径AO′=R，S△ABO′=AB?OO′=R2，S扇形O′AB=?π?（R）2=πR2，S小半圆的面积O′AB=πR2，∴空白部分的面积=2×πR2-R2=πR2-R2，∴S=πR2-（πR2-R2）=R2，S′=π?（R）2-（πR2-R2）=πR2+R2，∴S′：S=（πR2+R2）：R2=π+1．故本题