如果△ABC的外接圆半径R一定，求证：是定值．（S表示△ABC的面积）

发布时间：2020-07-30 08:33:12

如果△ABC的外接圆半径R一定，求证：是定值．（S表示△ABC的面积）

网友回答

解：∵三角形面积S=absinC
正弦定理，=2R，
∴c=2RsinC．
∴===4R是定值，
即是定值．

解析分析：通过正弦定理和三角形面积公式经过变形，计算出结果是4R，即为定值．

点评：本题主要考查了正弦定理与余弦定理、三角形的外接圆与外心．解答此题，须牢记正弦定理：（三角形的外接圆半径）．
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