外接圆半径:公式:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R就是外接圆半径) 本题可以这样：①．先利用余弦定理：a^2=b^2+c^2－2bc·cosA 求出：cosA=(b^2+c^2－a^2)/2bc 在利用公式：sinA^2+cosA^2=1确定 sinA=根号(1－cosA^2) =根号[(a^2+b^2+c^2)^2-2(a^4+b^4+c^4)]/(2bc) 然后代入 a/s
网友回答
推算是正确的
cosA=(b²+c²－a²)/2bc
cos²A=(b²+c²－a²)²/(2bc)²
而(b²+c²－a²)²
=(b²+c²)²-2a²(b²+c²)+a⁴
=b⁴+c⁴+2b²c²-2a²b²-2a²c²+a⁴
=a⁴+b⁴+c⁴+2b²c²-2a²b²-2a²c²
∴cos²A=(b²+c²－a²)²/(2bc)²=(a⁴+b⁴+c⁴+2b²c²-2a²b²-2a²c²)/(2bc)²
∴1-cos²A=1-(a⁴+b⁴+c⁴+2b²c²-2a²b²-2a²c²)/(2bc)²
=[4b²c²-(a⁴+b⁴+c⁴+2b²c²-2a²b²-2a²c²)]/(2bc)²
=[2b²c²+2a²b²+2a²c²-(a⁴+b⁴+c⁴)]/(2bc)²
=[a⁴+b⁴+c⁴+2b²c²+2a²b²+2a²c²-2(a⁴+b⁴+c⁴)]/(2bc)²
=[(a²+b²+c²)²-2(a⁴+b⁴+c⁴)]/(2bc)²
∴√(1－cos²A)
=√{[(a²+b²+c²)²-2(a⁴+b⁴+c⁴)]/(2bc)²}
=√[(a²+b²+c²)²-2(a⁴+b⁴+c⁴)]/2bc