发布时间：2021-02-21 08:55:11
(1)求y关于x的函数表达式y=f(x);
(2)当x∈［0,］时，f(x)的最大值为3，求m的值；若此时函数y=f(x)的图象可由函数y=2sin2x的图象按向量c=(h,k)(|h|＜)平移后得到，求实数h,k的值.
解：(1)y=a·b=(2cos2x,1)·(1,m+sin2x)
=2cos2x+sin2x+m
=sin2x+cos2x+m+1
=2(sin2x+cos2x)+m+1
=2sin(2x+)+m+1,
即f(x)=2sin(2x+)+m+1.
(2)f(x)=2sin(2x+)+m+1,
∵x∈［0, ］,∴2x+∈［,］,
∴当2x+=时，即x=时，f(x)取最大.
由题意知：2+m+1=3,∴m=0.
此时:f(x)=2sin(2x+)+1,可由函数y=2sin2x向左平移个单位，再向上平移一个单位得到，
∴h=-,k=1,c(h,k)=c(-,1).