若a、b、c、d是乘积为1的4个正数，则代数式a2+b2+c2+d2+ab+ac+ad+bc+bd+cd的最小值为A.0B.4C.8D.10
网友回答
D
解析分析：将abcd=1变形得cd=，得出ab+cd=ab+≥2，同理得出a2+b2+c2+d2≥2ab+2cd≥4，进而解决．
解答：由abcd=1，得cd=，则ab+cd=ab+≥2，同理ac+bd≥2，ad+bc≥2，又a2+b2+c2+d2≥2ab+2cd=2（ab+）≥4，故a2+b2+c2+d2+ab+ac+ad+bc+bd+cd≥10．故选D．
点评：此题主要考查了数的乘积的一种等量代换，得出ab+cd=ab+≥2，是解决问题的关键．