已知a为实数，函数f(x)=11-ax，g（x）=（1+ax）ex，记F（x）=f（x）•g（x）．
（1）若函数f（x）在点（0，1）处的切线方程为x+y-1=0，求a的值；
（2）若a=1，求函数g（x）的最小值；
（3）当a=-12时，解不等式F（x）＜1．
网友回答
答案:
分析：（1）对f（x）进行求导，根据已知条件函数f（x）在点（0，1）处的切线方程为x+y-1=0，可得f′（0）=-1，可以求出a值；
（2）a=1代入g（x），对其进行求导，得到极值点，利用导数研究函数的单调性问题；
（3）把a=-
代入f（x）和g（x），从而得到F（x），再代入不等式F（x）＜1进行求解；