圆C过点（0，-1），圆心在y轴的正半轴上，且与圆（x-4）2+（y-4）2=9外切．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）直线l过点（0，2）交圆C于A、B两点，若坐标原点O在以AB为直径的圆内，求直线l的倾斜角α的取值范围．
网友回答
答案:分析：（Ⅰ）设出圆的方程，利用圆C过点（0，-1），圆与圆（x-4）2+（y-4）2=9外切，建立方程，即可求圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l的方程为，求出以AB为直径的圆半径R，原点与l的距离d'，利用原点O在以AB为直径的圆内，可得d'＜R，从而可求直线l的倾斜角α的取值范围．