（2013•丽水一模）若函数f（x）=x3+ax2+bx+c在R上有三个零点，且同时满足：
①f（1）=0；
②f（x）在x=0处取得极大值；
③f（x）在区间（0，1）上是减函数．
（Ⅰ）当a=-2时，求y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若g（x）=1-x，且关于x的不等式f（x）≥g（x）的解集为[1，+∞），求实数a的取值范围．
网友回答
答案:分析：（Ⅰ）首先由题目给出的条件求出b的值，a的范围及a和c的关系，然后把a=-2代入函数f（x）的解析式，求出函数在x=2时的导数，利用点斜式求y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）把c用a表示，化简不等式f（x）≥g（x），把该不等式恒成立转化为二次不等式恒成立的问题，然后利用“三个二次”的结合列式求解实数a的取值范围．