如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证:AB∥DE,AC∥DF.
网友回答
证明:∵BE=CF,
∴BE+EC=CF+EC,
即 CB=FE,
在△ABC和△DEF中,,
∴△ABC≌△DEF(SSS),
∴∠B=∠DEF,∠ACB=∠F,
∴AB∥DE,AC∥DF.
解析分析:首先证明CB=FE,再加上条件AB=DE,AC=DF,可利用SSS判定△ABC≌△DEF,根据全等三角形的性质可得∠B=∠DEF,∠ACB=∠F,再根据同位角相等,两直线平行可得结论.
点评:此题主要考查了全等三角形的判定与性质,关键是熟练掌握三角形的判定定理:SSS、SAS、ASA、AAS.证明三角形全等必须有边相等的条件.