如图，直线l过边长为13的正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是5和12，则五边形AEFCD的面积是________．

网友回答

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解析分析：先由条件可以得出△ABE≌△BCF，由勾股定理就可以得出AB的值，分别求出正方形的面积和两个三角形的面积就可以得出结论．

解答：∵AE⊥EF，CF⊥EF，
∴∠AEB=∠BFC=90°．
∴∠EAB+∠ABE=90°．
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=90°
∴∠ABE+∠CBF=90°．
∴∠EAB=∠FBC．
在△ABE和△BCF中，
，
∴△ABE≌△BCF，
∴BE=CF=12．
∵AE=5，在Rt△ABE中，由勾股定理，得
AB=13，
∴S正方形ABCD=13×13=169，
∴S五边形AEFCD=169+12×5××2=229．
故