如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=6，将矩形沿AC折叠，点D落在D'处，则重叠部分△AFC的面积是多少？

网友回答

解：根据翻折的性质可知：AB=CD′，∠AFB=∠CFD′，∠B=∠D′，
∴△CFD′≌△AFB，
∴BF=D′F，
设D′F=x，则FC=6-x，
在Rt△CFD′中，CF2=D′F2+CD′2，即为（6-x）2=x2+32，
解之得：x=，
∴FC=BC-FB=6-=，
所以S△AFC=?AB?FC=×3×=．
解析分析：因为AB为FC边上的高，要求△AFC的面积，求得FC即可，先证△CFD′≌△AFB，得BF=D′F，设D′F=x，则在Rt△CFD′中，根据勾股定理求x，而FC=BC-BF．

点评：本题考查了翻折变换的知识及勾股定理的正确运用，本题中设D′F=x，根据直角三角形CFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．